Originally tabbed by savy7, sharing here, these are the correct tabs.

Pre—Verse:
G|———————————————————————————————————————————————————————————————————————————|
D|———————————————————————————————————————————————————————————————————————————|
A|—5—/12———10———8——————(8/)12———10———8————————10\————————————————————————————|
E|———————————————————————————————————————————————————————————————————————————|

The 8 sliding up into the 12 in parentheses happens the second time the overall
pre—verse happens (so after the first chorus).

And the 10 with a slide down, slides down into the verse.
Verse:
G|———————————————————————————————————————————————————————————————————————————|
D|———————————————————————————————————————————————————————————————————————————|
A|—5—5—5—5—5—5—5—5—5—5—5—5—5—5—5—5—8—8—8—8—8—8—8—8—8—8—8—8—8—8—8—8———————————|
E|———————————————————————————————————————————————————————————————————————————|

Chorus:
G|———————————————————————————————————————————————————————————————————————————|
D|———————————————————————————————————————————————————————————————————————————|
A|———————————————0—3—3—3—3—3—3—3—5———————————————3—5—5—5—5—5—5—5—0———————————|
E|—1—1—1—1—1—1—1———————————————————3—3—3—3—3—3—3—————————————————————————————|

G|———————————————————————————————————————————————————————————————————————————|
D|———————————————————————————————3—5—5—5—5—5—5—5—7———————————————————————————|
A|———————————————0—3—3—3—3—3—3—3———————————————————5—5—5—5—5—5—5—0———————————|
E|—1—1—1—1—1—1—1—————————————————————————————————————————————————————————————|


EDIT (9/9/10):
After listening to the actual recorded version of this song, I heard a couple neat 
licks near the end:

Verse Before The Hail Mary Chorus:

G|—————————————————————————————————————————————————————————————————|
D|—————————————————————————————————————————————————————————————————|
A|—5—5—5—5—5—5—5—5—5—5—5—5—5—5—5—5—8—8—8—8—8—8—8—8—8—8—8—8—8—5—————|
E|—————————————————————————————————————————————————————————————8—5—|


Chorus During Latter Half of Hail Mary Chorus:

G|——————————————————————————————————————————————————————————————————|
D|———————————————————————————————————————————————3———————————3——————|
A|———————————————0—3—3—3—3—3—3—3—5—————————————35——5—5—5—3—35——5—0——|
E|—1—1—1—1—1—1—1———————————————————3—3—3—3—3—3——————————————————————|

G|——————————————————————————————————————————————————————————————————|
D|———————————————————————————————3—5—5—5—5—5—5—5—7—————————————10\——|
A|———————————————0—3—3—3—3—3—3—3———————————————————5—5—5—5—5—5——————|
E|—1—1—1—1—1—1—1————————————————————————————————————————————————————|


| /  slide up
| \  slide down
| h  hammer—on
| p  pull—off
| ~  vibrato
| +  harmonic
| x  Mute note